Stjórn BSRB fer með æðsta vald í málefnum bandalagsins milli þinga og aðalfundar. Hún stýrir starfsemi bandalagsins í samræmi við samþykktir BSRB og stefnumörkun þings, formannaráðs og aðalfundar. Í stjórninni sitja níu manns. Formaður BSRB er jafnframt formaður stjórnarinnar. Í henni sitja einnig fyrsti og annar varaformaður BSRB ásamt sex stjórnarmönnum sem kjörnir eru á þingi bandalagsins. Þá eru sjö varamenn jafnframt kosnir á þingi BSRB.
Á þingi BSRB sem fram fór í Reykjavík 29. september 2021 var stjórn BSRB kosin til næstu þriggja ára.
Stjórn BSRB árin 2021-2024 er skipuð eftirfarandi einstaklingum:
- Sonja Ýr Þorbergsdóttir, formaður BSRB
- Þórarinn Eyfjörð, 1. varaformaður BSRB
- Arna Jakobína Björnsdóttir, 2. varaformaður BSRB
- Árný Erla Bjarnadóttir
- Fjölnir Sæmundsson
- Jón Ingi Cæsarsson
- Karl Rúnar Þórsson
- Sandra B. Franks
- Þórveig Þormóðsdóttir
Varamenn eru:
- Marta Ólöf Jónsdóttir
- Unnar Örn Ólafsson
- Unnur Sigmarsdóttir
- Magnús Smári Smárason
- Ástríður Sigþórsdóttir
- Edda Davíðsdóttir
- Guðbjörn Guðbjörnsson